BAB 9 KESETIMBANGAN

1. Keseimbangan Pertikel
Sebuah partikel atau benda titik dikatakan seimbang jika resultan gaya-gaya yang bekerja padanya sama dengan nol.
Σ F = 0
Partikel atau benda titik yang seimbang, mungkin berada dalam salah satu dari dua keadaan berikut :
Diam, disebut seimbang statis
Bergerak dengan kecepatan konstan, disebut seimbang dinamis

2. Momen Gaya (Torsi)
Momen gaya atau torsi pada sebuah benda menyebabkan benda tersebut berotasi. Ia didefinisikan sebagai berikut (momen dari gaya F terhadap poros, sumbu putar, O)
τ = F Lт atau τ = Fт L
catatan.
Momen gaya yang menyebabkan rotasi searah jarum jam diberi tanda positif.
Momen gaya yang menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam diberi tanda negative.

3. Momen Kopel
Kopel adalah dua buah gaya yang sama besar, berlawanan arah, tetapi tidak segaris kerja. Kopel yang bekerja pada sebuah benda menghasilkan rotasi murni.
Momen kopel dapat dinyatakan sebagai berikut :
M = F d

4. Resultan Gaya Sejajar
Gaya-gaya sejajar mempunyai resultan gaya letak titik tangkapnya sedemikian rupa sehingga resultan momen gaya terhadap titik tersebut adalah nol.
Resultan gaya : FR = F1 + F2

5. Keseimbangan Benda Tegar
Benda yang tidak berubah bentuk ketika dipengaruhi oleh gaya dinamakan benda tegar. Benda tegar dapat bergerak translasi murni, rotasi murni, atau kombinasi keduanya. Bneda tegar dikatakan seimbang bila memenuhi syarat keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi, yaitu :
ΣF = 0 dan Στ = 0


6. Titik Pusat Massa dan Titik (Pusat) Berat

6.1. Titik Pusat Massa
Titik pusat massa adalah sebuah titik dimana seluruh benda dapat dipusatkan padanya. Jika resultan gaya bekerja melelui titik pusat massa, maka benda akan bergerak translasi murni.
Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat massa dinyatakan dengan koordinat (xpm , ypm), dengan :

Xpm = dan ypm =

6.2. Titik Pusat Berat
Titik pusat berat adalah titik tangkap gaya berat yang bekerja pada sebuah benda.
Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat berat dinyatakan dengan koordinat (xpb , ypb), dengan :

Xpb = dan ypb =

Letak titk pusat massa benda pada umumnya tidak sama dengan letak titik pusat berat benda.
Untuk benda yang letaknya dekat dengan permukaan bumi, dimana g dianggap konstan, letak pusat massa dan titik berat sebuah benda dapat dianggap berhimpit.

Koordinat pusat massa Sistem Partikel (benda tak kontinu) :
Xpm = =
dan
ypm = =

Absis pusat massa benda homogeny 1 dimensi :
Xpm = l = panjang

Absis pusat massa benda homogeny 2 dimensi :
Xpm = A = luas


Absis pusat massa benda homogeny 3 dimensi :
Xpm = V = volume

7. Jenis Keseimbangan
Keadaan keseimbangan suatu benda dapat digolongkan ke dalam salah satu dari 3 jenis keseimbangan berikut :
Kesimbangan Stabil
Benda di katakana dalam keseimbangan stabil bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda kembali ke posisi keseimbangan semula.











Keseimbangan Labil
Benda dikatakan dalam keseimbangan labil bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda menjauhi posisi keseimbangan semula (jatuh).











Keseimbangan Netral (Indiferen)
Benda dikatakan dalam keseimbangan netral (indiferen) bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda membentuk posisi keseimbangan baru di dekat posisi keseimbangan semula.