Sabtu, 18 Desember 2010

MATERI FISIKA KELAS XII SEMESTER 1

Bab : GGL INDUKSI


GGL INDUKSI

Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).gb121
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?
2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet

Bab : GAYA LORENTZ

Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:


Keterangan:
F = gaya (Newton)
B = medan magnet (Tesla)
q = muatan listrik ( Coulomb)
v = arah kecepatan muatan (m/t)


Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.

Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:
FL = I . ℓ . B sin θ
= q/t . ℓ . B sin θ
= q . ℓ/t . B sin θ
= q . v . B sin θ
*Karena ℓ/t = v
Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :
F = q . v . B sin θ
Keterangan:
F = gaya Lorentz dalam newton ( N )
q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
θ = sudut antara arah v dan B

Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :
*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B
*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :

Keterangan:
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )
m = massa partikel dalam kilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

Bab : POLARISASI CAHAYA

Polarisasi Cahaya


Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal.

Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi.

Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut.

Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan.
1. Polarisasi karena Pemantulan
Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin.

Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan

2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan
Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o.

Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi.

Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i

3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda)
Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit.

Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi.

4. Polarisasi karena Absorbsi
Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi.

Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera.

5. Polarisasi karena Hamburan
Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya.

6. Pemutaran Bidang Polarisasi
Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya

Bab : GELOMBANG BUNYI

Gelombang Bunyi
Kata bunyi mempunyai dua definisi, yaitu: (1) secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastik seperti udara dan (2) secara fisiologis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis yang digambarkan di atas (Doelle, 1993).
Ketika bunyi menumbuk suatu batas dari medium yang dilewatinya, maka energi dalam gelombang bunyi dapat diteruskan, diserap atau dipantulkan oleh batas tersebut. Pada umumnya ketiganya terjadi pada derajat tingkat yang berbeda, tergantung pada jenis batas yang dilewatinya (Lord, 1980).
Bahan Penyerap Bunyi
Bahan penyerap bunyi pada umumnya dibagi ke dalam tiga jenis, yaitu bahan berpori, panel absorber, dan resonator rongga. Pengelompokan ini didasarkan pada proses perubahan energi suara yang menumbuk permukaan bahan menjadi energi panas. Karakteristik suatu bahan penyerap bunyi dinyatakan dengan besarnya nilai koefisien serapan bunyi untuk tiap frekuensi eksitasi. Pada umumnya bahan penyerap bunyi memiliki tingkat penyerapan pada rentang frekuensi tertentu saja. (Sabri, 2005).
Besarnya penyerapan bunyi pada material penyerap dinyatakan dengan koefisien serapan (α). Koefisien serapan (α) dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1. Nilai koefisien serapan 0 menyatakan tidak ada energi bunyi yang diserap dan nilai koefisien serapan 1 menyatakan serapan yang sempurna. (Sriwigiyatno, 2006).
Reaksi serap terjadi akibat turut bergetarnya material terhadap gelombang suara yang sampai pada permukaan material tersebut. Getaran suara yang sampai dipermukaan turut menggetarkan partikel dan pori-pori udara pada material tersebut. Sebagian dari getaran tersebut terpantul kembali ke ruangan, sebagian berubah menjadi panas dan sebagian lagi di teruskan ke bidang lain dari material tersebut. (Gunawan, 2008).
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method)
Metode Dua Rongga (Two Cavity Method) adalah salah satu metode untuk mengukur karakteristik material penyerap bunyi yang relatif mudah diterapkan dibandingkan metode yang lain karena hanya menggunakan satu konfigurasi.



Gambar 1. Set up Metode Dua Rongga
Pada Gambar 1. di atas, impedansi permukaan z1 dan z1’ dari sampel dengan tebal d diukur dengan dua rongga udara yang mempunyai panjang L dan L’. Panjang rongga dapat diubah dengan menggerakkan piston sepanjang tabung impedansi. Bilangan gelombang kompleks dan karakteristik impedansi kompleks dapat diturunkan dari teori gelombang bidang. (Tao et. al, 2003). Selanjutnya, dengan menggunakan pendekatan transfer matrix, maka koefisien refleksi dan koefisien serapan bunyi dapat ditentukan.
Transfer Matrix
Pendekatan transfer matrix diperkenalkan untuk mengevaluasi dan menganalisis karakteristik akustik dari material akustik yang berlapis-lapis. Pendekatan ini dapat diaplikasikan untuk mereduksi pantulan bunyi dan/atau transmisi secara efektif. Dari persamaan fungsi pindah, dapat diperoleh koefisien refleksi dan koefisien transmisi. (Cai et. al, 2001).
Gambar 2. Material berlapis
Untuk material berlapis, seperti pada Gambar 2. di atas, tekanan bunyi dan kecepatan partikel pada kontak permukaan dari material berlapis dapat dinyatakan dengan (Tao et. al, 2003):
........................................... (1)
di mana adalah total transfer matrix akustik dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n, diperoleh dengan mengalikan transfer matriks dari masing-masing lapisan, T1, T2,...,Tn, yaitu
(2)
di mana AT, BT, CT, DT adalah seluruh four pole parameter dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n. Untuk permukaan yang keras pada lokasi n+1, koefisien refleksi untuk sudut datang Ф= 0 adalah
.............................................. (3)
di mana adalah kerapatan (densitas) bahan dan c adalah kecepatan gelombang bunyi. Selanjutnya, impedansi permukaan normal dapat diperoleh dari
....................................... (4)
dan koefisien serapan bunyi adalah
............................................... .... (5)
Akustik Ruang
Dalam sebuah ruangan tertutup, jalur perambatan energi akustik adalah ruangan itu sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan tentang fenomena suara yang terjadi dalam ruangan akan sangat menentukan pada saat diperlukan pengendalian kondisi mendengar pada ruangan tersebut sesuai dengan fungsinya. Fenomena suara dalam ruangan dapat digambarkan pada sketsa berikut:
Gambar 3. Fenomena suara dalam ruangan
Dari sketsa tersebut, dapat dilihat bahwa pada setiap titik pengamatan atau titik dimana orang menikmati suara (pendengar) akan dipengaruhi oleh 2 komponen suara, yaitu komponen suara langsung dan komponen suara pantul. Komponen suara langsung adalah komponen suara yang sampai ke telinga pendengar langsung dari sumber. Besarnya energi suara yang sampai ke telinga dari komponen suara ini dipengaruhi oleh jarak pendengar ke sumber suara dan pengaruh penyerapan energi oleh udara. Komponen suara pantul merupakan komponen suara yang sampai ke telinga pendengar setelah suara berinteraksi dengan permukaan ruangan disekitar pendengar (dinding, lantai dan langit-langit). Total energi suara yang sampai ke telinga pendengar dan persepsi pendengar terhadap suara yang didengarnya tentu saja akan dipengaruhi kedua komponen ini. Itu sebabnya komponen suara pantul akan sangat berperan dalam pembentukan persepsi mendengar atau bias juga disebutkan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan akan sangat mempengaruhi kondisi dan persepsi mendengar yang dialami oleh pendengar.
Ada 2 ekstrim yang berkaitan dengan karakteristik permukaan dalam ruangan, yaitu apabila seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat menyerap dan seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat memantulkan energi suara yang sampai kepadanya. Bila permukaan dalam ruang seluruhnya sangat menyerap, maka komponen suara yang sampai ke pendengar hanyalah komponen langsung saja dan ruangan yang seperti ini disebut ruang anechoic (anechoic chamber). Sedangkan pada ruang yang seluruh permukaannya bersifat sangat memantulkan energi, maka komponen suara pantul akan jauh lebih dominant dibandingkan komponen langsungnya, dan biasa disebut sebagai ruang dengung (reverberation chamber) . Ruangan yang kita gunakan pada umumnya berada diantara 2 ekstrim itu, sesuai dengan fungsinya. Ruang Studio rekaman misalnya lebih mendekati ruang anechoic, sedangkan ruangan yang berdinding keras lebih menuju ke ruang dengung.
(Joko Sarwono, 2009)
Desain akustik ruangan tertutup pada intinya adalah mengendalikan komponen suara langsung dan pantul ini, dengan cara menentukan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan (lantai, dinding dan langit-langit) sesuai dengan fungsi ruangannya. Ada ruangan yang karena fungsinya memerlukan lebih banyak karakteristik serap (studio, Home Theater, dll) dan ada yang memerlukan gabungan antara serap dan pantul yang berimbang (auditorium, ruang kelas, dsb). Dengan mengkombinasikan beberapa karakter permukaan ruangan, seorang desainer akustik dapat menciptakan berbagai macam kondisi mendengar sesuai dengan fungsi ruangannya, yang diwujudkan dalam bentuk parameter akustik ruangan.
Karakteristik akustik permukaan ruangan pada umumnya dibedakan atas:
  • Bahan Penyerap Suara (Absorber) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang menyerap sebagian atau sebagian besar energi suara yang datang padanya. Misalnya glasswool, mineral wool, foam. Bisa berwujud sebagai material yang berdiri sendiri atau digabungkan menjadi sistem absorber (fabric covered absorber, panel absorber, grid absorber, resonator absorber, perforated panel absorber, acoustic tiles, dsb).
  • Bahan Pemantul Suara (reflektor) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang bersifat memantulkan sebagian besar energi suara yang datang kepadanya. Pantulan yang dihasilkan bersifat spekular (mengikuti kaidah Snelius: sudut datang = sudut pantul). Contoh bahan ini misalnya keramik, marmer, logam, aluminium, gypsum board, beton, dsb.
  • Bahan pendifuse/penyebar suara (Diffusor) yaitu permukaan yang dibuat tidak merata secara akustik yang menyebarkan energi suara yang datang kepadanya.Misalnya QRD diffuser, BAD panel, diffsorber dsb.
Dengan menggunakan kombinasi ketiga jenis material tersebut dapat diwujdukan kondisi mendengar yang diinginkan sesuai dengan fungsinya
Parameter akustik yang biasanya digunakan dalam ruangan tertutup secara garis besar dapat dibagi menjadi dua, yaitu parameter yang bersifat temporal monoaural yang bisa dirasakan dengan menggunakan satu telinga saja (atau diukur dengan menggunakan single microphone) dan parameter yang bersifat spatial binaural yang hanya bisa dideteksi dengan 2 telinga secara simultan (atau diukur menggunakan 2 microphone secara simultan).
Yang termasuk dalam parameter tipe temporal-monoaural diantaranya adalah:
· Waktu dengung (T atau RT), yaitu waktu yang diperlukan energi suara untuk meluruh (sebesar 60 dB) sejak sumber suara dimatikan. Parameter ini merupakan parameter akustik yang paling awal digunakan dan masih merupakan parameter yang paling populer dalam desain ruangan tertutup. Waktu dengung yang digunakan dalam desain misalnya RT60, T20, T30 (subscript menunjukkan rentang decay yang digunakan untuk mengestimasi peluruhan energinya) dan EDT (yang berbasis pada peluruhan pada 10 dB awal). Parameter terakhir lebih sering digunakan karena mengandung informasi yang signifikan dari medan suara yang diamati. Harga parameter ini akan dipengaruhi oleh fungsi ruangan, volume dan luas permukaan ruangan serta berbeda-beda untuk setiap posisi pendengar. Misalkan untuk ruangan studio perlu <>
Parameter akustik ruangan yang paling banyak dikenal orang adalah Waktu Dengung (Reverberation Time – RT). RT seringkali dijadikan acuan awal dalam mendesain akustika ruangan sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. RT menunjukkan seberapa lama energi suara dapat bertahan di dalam ruangan, yang dihitung dengan cara mengukur waktu peluruhan energi suara dalam ruangan. Waktu peluruhan ini dapat diukur menggunakan konsep energi tunak maupun energi impulse. RT yang didapatkan berdasarkan konsep energi tunak dapat digunakan untuk memberikan gambaran kasar, waktu dengung ruangan tersebut secara global. RT jenis ini dapat dihitung dengan mudah, apabila kita memiliki data Volume dan Luas permukaan serta karakteristik absorpsi setiap permukaan yang ada dalam ruangan. Sedangkan RT yang berbasiskan energi impulse, didapatkan dengan cara merekam response ruangan terhadap sinyal impulse yang dibunyikan didalamnya. Dengan cara ini, RT di setiap titik dalam ruangan dapat diketahui dengan lebih detail bersamaan dengan parameter-parameter akustik yang lainnya.
RT pada umumnya dipengaruhi oleh jumlah energi pantulan yang terjadi dalam ruangan.Semakin banyak energi pantulan, semakin panjang RT ruangan, dan sebaliknya. Jumlah energi pantulan dalam ruangan berkaitan dengan karakteristik permukaan yang menyusun ruangan tersebut. Ruangan yang dominan disusun oleh material permukaan yang bersifat memantulkan energi suara cenderung memiliki RT yang panjang, sedangkan ruangan yang didominasi oleh material permukaan yang bersifat menyerap energi suara akan memiliki RT yang pendek. Ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat menyerap energi suara (RT sangat pendek) disebut ruang anti dengung (anechoic chamber), sedangkan ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat memantulkan suara (RT sangat panjang) disebut ruang dengung (reverberation chamber). Ruangan-ruangan yang kita tempati dan gunakan sehari-hari, mulai dari ruang tidur, ruang kelas, auditorium, masjid, gereja dsb akan memiliki RT diantara kedua ruangan tersebut diatas, karena pada umumnya permukaan dalamnya disusun dari gabungan material yang menyerap dan memantulkan energi suara. Desain bentuk, geometri dan komposisi material penyusun dalam ruangan inilah yang akan menentukan RT ruangan, sekaligus kinerja akustik ruangan tersebut.
Bila sumber bunyi telah berhenti, suatu waktu yang cukup lama akan berlalu sebelum bunyi hilang dan tak dapat didengar. Bunyi yang berkepanjangan ini sebagai akibat pemantulan yang berturut-turut dalam ruang tertutup setelah sumber bunyi dihentikan disebut dengung (Doelle, 1972).
Pentingnya pengendalian dengung dalam rancangan akustik auditorium telah mengharuskan masuknya besaran standar yang relevan, yaitu waktu dengung (RT). Ini adalah waktu agar Tingkat Tekanan Bunyi dalam ruang berkurang 60 dB setelah bunyi dihentikan. Rumus perhitungan RT adalah:
………………………… (6)
Di mana:
RT : waktu dengung, detik
V : volume ruang, meter kubik
A : penyerapan ruang total, sabin meter persegi
x : koefisien penyerapan udara
Penyerapan suatu permukaan diperoleh dengan mengalikan luasnya S dengan koefisien penyerapan á, dan penyerapan ruang total A diperoleh dengan menjumlahkan perkalian-perkalian ini dengan mengikutsertakan penyerapan yang dilakukan oleh jemaah dan benda-benda lain dalam ruang (karpet, tirai, dan lain-lain). Jadi
A = S1á1 + S2á2 +.....+Snán………………..... (7)
Nilai koefisien penyerapan udara x yang diperhatikan hanya pada dan di atas 1000 Hz .
(Doelle, 1972)
· Clarity, yaitu perbandingan logaritmik energi suara pada awal 50 atau 80 ms terhadap energi suara sesudahnya. Diwujudkan dalam parameter C80 untuk musik dan C50 untuk speech. Parameter ini berkaitan dengan tingkat kejernihan sinyal suara yang dipersepsi oleh pendengar dalam ruangan. (standard yang digunakan berharga -2 sd 8 dB). Persepsi manusia terhadap suara yang didengarnya sangat bergantung pada frekuensi sinyal suara yang sampai ke telinganya. Secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 daerah frekuensi sebagai berikut:
a) Suara dengan frekuensi diatas 1 kHz, akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan timbre (warna suara), intelligibility (kejelasan suara ucap), clarity (kejernihan suara) dan distance (kesan jarak sumber ke pendengar).
b) Suara dengan frekuensi dibawah 500 Hz akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan resonance, envelopment (keterselubungan) dan warmth (kehangatan).
Oleh karena itu, medan akustik atau kondisi mendengar dengan clarity yang tinggi, sekaligus memberikan kesan envelopment yang tinggi dapat diciptakan pada saat bersamaan dengan mengatur level dengung (reverberant) sebagai fungsi frekuensi.
· Intelligibility, yaitu perbandingan energi awal 50 ms terhadap energi totalnya. Biasa dinyatakan sebagai D50 dan lebih banyak digunakan untuk menyatakan kejelasan suara pengucapan (speech). Harga yang disarankan adalah > 55%. (parameter terkait adalah STI atau RASTI atau %Alcons).
· Intimacy, yang ditunjukkan dengan perbedaan waktu datang suara langsung dengan pantulan awal pada setiap titik pendengar. Dinyatakan dalam Initial Time Delay Gap (ITDG). Harga yang disarankan secara umum adalah <>

Bab : INTERFERENSI

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.
Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.
Gambar 1 gelombang dari dua sumber bersuperposisi (Hecht, 2002)
Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.
Gambar 2 interferensi konstruktif dan destruktif
  • Interferensi dari Amplitudo
Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).
Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut
Karena sin i = n sin ?
Gambar 3
Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.
Ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q »2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:
2nt = (m + 1/2) ? [1]
Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.


Bab : DISPERSI CAHAYA

Dispersi Cahaya Mengapa terjadi peristiwa pelangi seperti di bawah ini !







Pelangi disebabkab adanya peristiwa pembiasan dan peristiwa dispersi pada titik-titik uap air.
Apa itu Dispersi ????
Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu)
Kapan DISPERSI itu terjadi ??









Dispersi cahaya terjadi jika seberkas cahaya polikromatik (cahaya putih) jatuh pada sisi prisma. Cahaya putih tersebut itu akan diuraikan menjadi warna-warna pembentuknya yang disebut spektrum cahaya., seperti gambar diatas.
Mengapa DISPERSI cahaya bisa terjadi ???

Karena cahaya merah mempunyai kecepatan paling besar maka cahaya mengalami deviasi paling kecil. Sedangkan cahaya ungu yang mempunyai kecepatan paling kecil mengalami deviasi paling besar sehingga indeks bias cahaya ungu lebih besar dari pada cahaya merah
Apakah sudut dispersi itu ??

Sudut dispersi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar merah dan sinar ungu setelah keluar dari prisma.
Besar sudut dispersi adalah
φ = δungu – δmerah
Bila sudut pembias prisma kecil
φ = ( nungu – nmerah ) β
Apabila sudut-sudut pembias kecil
maka rumus tersebut dapat ditulis dalam bentuk
(n1k – 1)
β1 = (n2k – 1) β2

Sudut deviasi total dapat ditentukan dari hubungan berikut :
δtotal = (n1m – 1) β1 - (n2m – 1) β2
= (n1u – 1) β1 - (n2u – 1) β2

Penerapan Dispersi:
Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi. Pelangi hanya dapat kita lihat apbila kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi pektrum matahari.Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi. Bagan terjadinya proses pelangi dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar Proses terjadi pelangi

Bab : GELOMBANG BERJALAN

Gelombang Berjalan

Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan

tp= t- x/v

Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin⁡ 2π/T t

gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. yp = A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)

dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
  • Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin⁡2π/T (t- x/v)

  • Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin⁡ 2π/T (t- x/v)
'

Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT

Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ

Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos⁡ 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)


'
Contoh soal:

Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin⁡(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)=1

Gelombang Stasioner

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:

y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.


sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:

y = y1+ y2
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2 (A-B)

Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin⁡ ωt ; y2 = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)

Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg


Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul

y = y1 + y2
= A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.

Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:

Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

Gelombang stasioner pada ujung terikat

gambar:stasioner ujung terikat.jpg

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)


Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α - sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2 (α-β) cos⁡1/2 (α+β)

Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0

Bab : GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.
Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.
Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.
Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat.
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :
Amplitudo (f)
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.
Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
F = -kx
Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan).
Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).
Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).
Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.
Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama. Misalnya jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari titik x = 0, menuju titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke titik x = 0 (bingung-kah ? ;) ). Dipahami perlahan-lahan ya…
Bagaimana osilasi pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?
Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda. Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…
Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.
Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol.
Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.
Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).
Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar di bawah ya).
Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks), sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.
Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) atau Osilasi Harmonik Sederhana (OHS).

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar